Charges convectées par écoulements laminaires et turbulents dans des tubes de section rectangulaire

(Reçu le 9 avril 1990, révisé le 17 décembre 1990, accepté le 4 mars 1991)

Abstract
This study relates the phenomenon of streaming currents by flow in a pipe of rectangular cross section. We compute at first the velocity profile in the case of a laminar flow. Then with the assumption of a weak space charge density an analytical solution for the space charge density profile in such pipe and for that kind of flow is also obtained. Thus we give the expression of the space charge density convected by a laminar flow. In the case of a turbulent flow the space charge convected is computed in the case of two parallel walls. At least, the experimental conditions and the confrontation between experiments and theoretical predictions are presented.

Résumé
Dans cette étude, nous analysons le phénomène de transport de charges électriques par convection dans un tube de section rectangulaire. Il nous faut tout d'abord définir le champ des vitesses hydrodynamiques. Dans le cas laminaire, une solution analytique peut être obtenue, aussi bien pour la vitesse que pour la densité volumique de charge en faisant l'hypothèse des faibles densités. A partir de ces résultats, nous calculons alors la densité volumique de charge transportée par un écoulement laminaire. Dans le cas d'un écoulement turbulent, la complexité du phénomène aussi bien hydrodynamique que d'électrisation, nous oblige à nous ramener au cas monodimensionnel de deux plans parallèles. Une expression de la vitesse moyenne axiale et de la vitesse fluctuante transversale est proposée ainsi qu'une modélisation de la nouvelle répartition de la charge. Les courants d'écoulement en turbulent peuvent alors être calculés. Nous présentons ensuite les conditions expérimentales ainsi qu'une confrontation entre les expériences réalisées en écoulement laminaire et turbulent avec les prévisions théoriques.