Experimental determination of nematic director distribution in the vicinity of the interface by reflectivity measurements

(Received 7 November 1991, accepted 23 January 1992)

Abstract
Reflectivity of a nematic cell has been measured round about the total internal reflection that occurs either at the glass-nematic interface or within the nematic bulk should the material be distorded. The used set-up is described in the paper : it allows to record the reflected intensity against the incidence angle. In addition to the usual sharp limit between the total reflection and the transmission regimes at the glass-nematic interface, these curves show also a fringe pattern in the transmission regime. Actually, interferences occur between the beam reflected at the glass-nematic interface and the beam reflected either at the upper interface (homogeneous material) or totally reflected within the nematic bulk (heterogeneous material). Both cases must yield to some differences in the fringe pattern : this question is considered in a theoretical part. Using a simple geometrical optics approach, it is shown that the fringe distance behaves differently for homogeneous and heterogeneous materials. As a result, the way to decipher this fringe pattern is given, allowing to decide whether a cell is homogeneous. This method has been applied to nematic films and experimental results are presented. Different boundary conditions have been considered : homogeneous homeotropic and planar or hybrid and results are consistent with the simple presented model.

Résumé
La réflectivité d'un film nématique est mesurée pour des angles d'incidence proches de la réflexion totale qui intervient soit à l'interface verre-nématique, soit à l'intérieur même du matériau si celui-ci est distordu. Le montage expérimental est présenté : il permet de mesurer l'intensité réfléchie par le film en fonction de l'angle d'incidence. En plus de l'angle limite entre les régions de réflection totale et de transmission, les courbes présentent dans le régime transmission une figure d'interférences. Il s'agit d'interférences entre le faisceau réfléchi à l'interface verre-nématique et soit à l'interface supérieur (milieu homogène), soit à l'intérieur même du nématique (milieu hétérogène). Ces deux situations doivent aboutir à des différences dans la figure d'interférences : ce point est considéré dans la partie théorique. En utilisant un simple modèle d'optique géométrique, il est montré que l'interfrange se comporte différemment suivant que le milieu est homogène ou non. Ce résultat est mis à profit pour donner une méthode expérimentale simple permettant de savoir si un film est homogène ou non. Cette méthode est appliquée aux films nématiques et les résultats expérimentaux sont présentés. Les géométries homogène homéotrope et planaire et hétérogène hométrope-planaire ont été considérées. Les résultats obtenus sont en accord avec le modèle mis en oeuvre.