Détermination du profil de modulation des réseaux holographiques de phase

(Reçu le 26 avril 1993, révisé le 9 juillet 1993, accepté le 9 septembre 1993)

Abstract
The complete knowledge of the geometrical and physic-chemical parameters of a periodically modulated volume material, permits the determination of the diffraction picture. Such a purely mathematical and numerical determination is of great scientific and technological interest. The modulation profile (given by its Fourier coefficients) is one of these parameters. It can be determinated a posteriori only by the measurement of the different diffracted intensities at different orders. Starting from this idea, we can achieve a new method (theoritically exact) which permits the study of the diffraction of an electromagnetic plane wave by a dielectric grating. This method leads to the numerical treatment of ordinary differential equation with variable - by periodic - coefficients. The method is presented here for the classical case of a wave with electric polarization parallel to the grating. For the analysis of the modulation profile, we have considered realistic models of profiles, contrary to the current models, which have only a numerical existence. In order to achieve our experimental work, we have developed two experimental set-up: the first for the recording and the second for the analysis of diffractive elements. The whole set-up can be directed with the aid of a software from a personal computer. The validity of results are discussed.

Résumé
La connaissance parfaite des paramètres géométriques et physico-chimiques d'un matériau de volume modulé périodiquement, donne une bonne connaissance de la figure de diffraction. Celle-ci a une grande importance scientifique et technologique. Le profil de modulation (donné par ses coefficients de Fourier) est l'un de ces paramètres qui ne peut être déterminé a posteriori qu'à partir de la répartition d'intensité entre les différents ordres. A partir de cette idée, nous avons établi une méthode exacte permettant l'étude de la diffraction d'une onde plane électromagnétique par un réseau diélectrique, qui conduit au traitement numérique d'une équation différentielle à coefficients variables. La méthode est donnée pour le cas classique où le champ électrique est parallèle au plan du réseau. Pour analyser l'influence du profil de modulation, on considère des modèles mathématiques réalistes et non (comme il est courant dans la littérature) des modèles physiques irréalisables. Pour notre travail expérimental nous avons mis au point deux montages : le premier pour l'enregistrement et le second pour l'analyse. Ce dernier est totalement automatisé et piloté par un ordinateur. Les résultats obtenus sont largement discutés.