Sur les méthodes de réduction de modèles linéaires : application à la machine synchrone

(Reçu le 16 juin 1995, révisé le 3 janvier 1996, accepté le 15 février 1996)

Abstract
This paper deals with the reduction of a high-order linear system. To this end, four methods are presented. The first one consists of selecting eigenvalues of a high-order system which will be retained in the aggregated low-order model. This method is based on the determination of the time moments. The second method, called balanced matrix, estimates the degree of the commandability and the observability of the state vector. In the third method, a criterion index is proposed for selecting the most important states which will be retained in the reduced model. The effective participation of each state is estimated by evaluating its contribution to the energy impulse response of the system output. The last method treats the singular perturbation approach. Finally, and as an illustration of the above results, a numerical example of a sychronous machine, connected to an infinite bus through a transmission line, is treated.

Résumé
Dans cet article, on s'intéresse à la réduction de systèmes linéaires d'ordre élevé. On présente quatre méthodes. Dans la première, un critère de sélection des modes retenus dans un modèle agrégé est envisagé. Ce dernier met en évidence la contribution de chaque état du système dans le calcul des moments de temps. La seconde méthode, appelée méthode de symétrisation interne, est basée sur une estimation du degré de commandabilité et d'observabilité du vecteur d'état x. La troisième étudie la contribution de chaque état dans l'énergie totale de la réponse impulsionnelle du système. La quatrième traite la méthode de la perturbation singulière. L'illustration de cette étude s'effectuera sur le modèle d'une machine synchrone couplée au réseau.