A Formal Solution for Wave Propagation in Rectangular Waveguide with an Inserted Nonlinear Dielectric Slab

(Received 24 March 1994, revised 25 July 1994, accepted 20 October 1994)

Abstract
A formal series solution is presented for the electromagnetic field distribution inside a rectangular waveguide in which a nonlinear dielectric slab has been inserted. The solution is developed in terms of the Green function of rectangular waveguides with perfectly conductive walls. We assume the waveguide to be excited in the TE ₁₀ mode at a frequency f₀. The approach takes into account the higher-order mode generation at f₀ and at different frequencies. We also assume the nonlinear slab to be isotropic and inhomogeneous (even without any impressed field). The paper shows how the problem solution (i.e. the computation of the series coefficients) can be reduced to the solution of a system of coupled integral equations. The formal solution is derived for two cases : an infinite waveguide and a short-circuited waveguide.

Résumé
Dans cet article nous présentons une solution formelle en série pour déterminer la distribution du champ électromagnétique dans un guide d'onde rectangulaire dans lequel une plaque diélectrique non linéaire a été insérée. La solution est développée en termes de la fonction de Green pour les guides d'ondes rectangulaires dont les parois sont parfaitement conductrices. Nous supposons que le guide d'onde est excité en mode TE ₁₀ à la fréquence f₀. La méthode tient compte de la génération de modes supérieurs évoluant à la fréquence f₀ et à des fréquences différentes. Nous supposons aussi que la plaque non linéaire est isotropique et non homogène (même sans champ appliqué). L'article montre comment la solution du problème (c'est à dire le calcul des coefficients de la série) peut être réduite à la solution d'un système d'équations intégrales couplées. La solution formelle est dérivée pour un guide d'onde infini et un guide d'onde court-circuité.