Couplage des équations électriques et magnétiques

(Reçu le 17 mars 1992, révisé le 29 septembre 1992, accepté le 22 octobre 1992)

Abstract
The non-linear analysis of electrical devices is often limited by the complexity of the power supply. In effect, in the case of solid conductors, the voltage is required, while in the case of stranded conductors, the current must be known. These restrictions are due to the nature of the field equations. A new formulation is proposed which allows the possibility to choose the power supply and choose any kind of connection between components. Two types of "magnetic conductors" are considered: solid conductors, in which eddy current can be induced and stranded conductors without eddy current. An equation combining the magnetic potential, the current and the voltage is established for each conductor. This equation is introduced into a conventional circuit analysis method. The magnetic field and circuit equations can be solved simultaneously in the resulting system. An implicit method is used to discretize the equation in time. A NewtonRaphson linearization algorithm is used to handle problems that include materials with non linear properties. This formulation is used in the commercial program FLUX2D. To illustrate one of the many applications, an A.C. electromagnet is studied.

Résumé
L'analyse des dispositifs électrotechniques est souvent limitée par les sources d'alimentation. En effet, dans le cas de conducteurs massifs, la valeur de la tension est requise, alors que, dans le cas de conducteurs bobinés, le courant doit être connu. Ces restrictions sont dues à la nature des équations de champ. Une nouvelle formulation est proposée qui permet de choisir la source d'alimentation et d'autoriser tous les types de connexions entre les composants. Deux types de "conducteurs magnétiques" sont considérés : les conducteurs massifs, dans lesquels des courants de Foucault peuvent être induits et les conducteurs bobinés sans courants de Foucault. Une équation associant le potentiel vecteur magnétique, le courant et la tension est établie pour chaque type de conducteurs. Cette équation est introduite dans une méthode conventionnelle d'analyse des circuits électriques. Les équations électriques et magnétiques sont résolues simultanément. Une méthode implicite est utilisée pour discrétiser les équations dans le temps. Un algorithme de linéarisation de Newton-Raphson est utilisé pour les problèmes qui incluent des matériaux à caractéristiques non linéaires. Cette formulation a été implantée dans un logiciel commercial FLUX2D. Pour illustrer une des nombreuses applications, un contacteur électromagnétique avec spires de Frager est modélisé.