DOI: 10.1051/jp3:1997142
J. Phys. III France 7 (1997) 549-557

Entropy Applied to Morphological Analysis and Modelisation of Nanomaterial Optical Properties

Christine Andraud¹, Jacques Lafait¹, Azeddine Beghdadi² and Joaquina Peiro<sup>1

1</sup>  Laboratoire d'Optique des Solides de l'Université Pierre et Marie Curie Unité associée au CNRS D0781, Case 80, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
²  Laboratoire des Propriétés Mécaniques et Thermodynamiques des Matériaux, Université Paris Nord, Institut Galilée, avenue J. B. Clément, 93430 Villetaneuse, France

(Received 17 June 1996, accepted 9 December 1996)

Abstract
The normalized configuration entropy, based on the theory of information, when applied to the image of heterogeneous media, points out a characteristic length of the disorder, , at which we calculate the optical properties. The models we propose make a partition of the image between percolated and non percolated cells of size , in which we calculate effective dielectric functions. Two models are then developed performing respectively a coherent and a non coherent treatment in the calculation of the optical properties of the whole medium. The coherent model gives a good account of the metallic grain resonance and of the infrared behavior of both reflectance and transmittance of granular gold films, close to the percolation threshold, domain where the effective medium theories fail.

Résumé
L'entropie de configuration normalisée, basée sur la théorie de l'information et appliquée à l'image d'un milieu hétérogène, permet de mettre en évidence une longueur caractéristique du désordre, , à laquelle nous calculons les propriétés optiques. Les modèles que nous proposons effectuent une partition de l'image entre cellules de taille , percolées et non percolées, dans lesquelles nous calculons une fonction diélectrique effective. Deux modèles ont ainsi été développés, réalisant respectivement un traitement cohérent et incohérent lors du calcul des propriétés optiques du milieu global. Le modèle cohérent rend bien compte de la résonance de grains métalliques et du comportement infrarouge de la réflexion et de la transmission de films d'or granulaires, aux alentours du seuil de percolation, hors du domaine de validité des théories de milieu effectif.

© Les Editions de Physique 1997