Analyse de formes par moiré

(Reçu le 16 mars 1990, révisé et accepté le 19 octobre 1990)

Abstract
We present a mathematical analysis of moiré phenomena for shape recognition. The basic theoretical concept - and tool - will be the contour function. We show that the mathematical analysis is greatly simplified by the systematic recourse to this tool. The analysis presented permits a simultaneous treatment of two different modes of implementing the moiré technique : the direct mode (widely used and well-known), and the converse mode (scarcely used). The converse mode consists in computing and designing a grating especially for one model of object, in such a manner that if (and only if) the object is in conformity with the prescribed model, the resulting moiré fringes are parallel straight lines. We give explicit formulas and algorithms for such computations.

Résumé
Nous présentons une analyse mathématique du moiré permettant une reconnaissance des formes. Le concept théorique de base est celui de " fonction de contour ". Nous montrons que l'analyse mathématique est simplifiée en faisant appel à ces fonctions. De plus, la méthode proposée permet de traiter d'une manière unifiée les deux différents modes d'utilisation des techniques de moiré : le mode direct (le plus utilisé et le mieux connu), et le moiré inverse, qui consiste, pour un modèle d'objet donné, à calculer et réaliser un réseau spécifique, tel que si (et seulement si) un objet est conforme au modèle, les franges de moiré obtenues seront des lignes droites parallèles. Nous proposons des formules explicites et des algorithmes pour ces traitements.