Issue
J. Phys. III France
Volume 1, Number 2, February 1991
Page(s) 315 - 330
DOI https://doi.org/10.1051/jp3:1991125
DOI: 10.1051/jp3:1991125
J. Phys. III France 1 (1991) 315-330

Mesure par interférométrie laser du mouvement d'une particule proche d'une paroi

Y. Assou1, D. Joyeux2, A. Azouni1 and F. Feuillebois1

1  Laboratoire d'Aérothermique du C.N.R.S., 4 ter Route des Gardes, F-92190 Meudon, France
2  Institut d'Optique (CNRS, UA 14), BP 147, F-91403 Orsay Cedex, France

(Reçu le 12 mars 1990, révisé le 6 septembre 1990, accepté le 29 octobre 1990)

Abstract
An experimental technique based on laser interferometry is used to obtain the displacement of a sphere towards a plane wall in a viscous fluid : it consists in inserting the sphere in an interferometric system, in such a way that the displacement of the sphere changes the state of interference. An important feature of the setup is that the shape, the roughness, and the positioning of the sphere in the optical path are relatively uncritical. The spheres used in the experiment are bearing balls, 4 and $5 \times 10^{-3}$ m in diameter. The accuracy on the sphere displacement is of the order of $2 \times 10^{-8}$ m. The interference signal is digitalized and stored in a microcomputer. The data are then processed to yield the friction coefficient $f^{\rm T}_{\rm zz}$ of the sphere in its motion very close to the wall. The variation of $f^{\rm T}_{\rm zz}$ with the non-dimensional gap $\varepsilon$ (ratio of the gap to the sphere radius) show three regions: (i) One in which a is small but at least 10 times larger than the non-dimensional rugosity (ratio of the scale of rugosity to the sphere radius) ; there is then a very good agreement with the result valid for a smooth sphere $f^{\rm T}_{\rm zz} = 1/\varepsilon$ from lubrication theory. (ii) When $\varepsilon$ decreases to the order of the non-dimensional rugosity, the friction coefficient is then smaller than $1/\varepsilon$. The technique thus opens a way to study the effects of rugosity in hydrodynamics. (iii) The technique allows to measure gaps of the order of 10 -8 m and could thus be used in future studies of short ranges forces.

Résumé
On utilise une technique expérimentale basée sur l'interférométrie laser pour déterminer le déplacement d'une sphère s'approchant d'une paroi plane dans un fluide visqueux: la technique consiste à insérer la sphère dans un système interférométrique, de façon que son déplacement change l'état d'interférence détecté. Une particularité importante du montage utilisé est que la forme, l'état de surface, le positionnement, et l'alignement de la sphère dans le montage optique sont relativement peu critiques. Les sphères utilisées sont des billes de roulements à billes, de 4 et $5 \times 10^{-3}$ m de diamètre. La précision sur le déplacement de la sphère est de l'ordre de $2 \times 10^{-8}$ m. Le signal d'interférence est digitalisé et stocké dans un micro-ordinateur. Le traitement des données permet alors d'obtenir le coefficient de frottement $f^{\rm T}_{\rm zz}$ de la sphère en mouvement tout près de la paroi. La variation de $f^{\rm T}_{\rm zz}$ avec l'intervalle sans dimension $\varepsilon$ (rapport de l'intervalle entre la sphère et la paroi au rayon de la sphère) permet de distinguer trois régions: (i) Une région où $\varepsilon$ est petit mais au moins 10 fois plus grand que la rugosité non dimensionnelle (rapport de l'échelle de la rugosité au rayon de la sphère) ; le résultat expérimental est alors en très bon accord avec la formule $f^{\rm T}_{\rm zz} = 1/\varepsilon$ démontrée en théorie de la lubrification, formule valable pour une sphère lisse. (ii) Lorsque $\varepsilon$ décroît pour devenir de l'ordre de grandeur de la rugosité non dimensionnelle, le coefficient de frottement est alors inférieur à Il E. La technique ouvre ainsi une nouvelle voie à l'étude des effets de rugosité en hydrodynamique. (iii) La technique permet de mesurer des intervalles de l'ordre de 10 -8 m et pourrait ainsi être utilisée dans l'étude des forces à courte portée.



© Les Editions de Physique 1991