Propagation du bruit des erreurs expérimentales dans les modèles théoriques gérés par des systèmes linéaires. Deux applications en transfert thermique

(Reçu le 28 février 1991, révisé le 22 juillet 1991, accepté le 30 septembre 1991)

Abstract
This paper reports sensitivity analysis relative to the field of uncertainty of experimental measured parameters used as model imputs. After describing the experimental uncertainty and its consequences, we present the mathematical tool adapted to models based on linear system resolution. Using examples from heat transfer field, we report two of the most common situations arising to the physicist.

The former situation comes up to the experimenter who cannot determine directly some characteristics of his physical system. As the direct measurement of these characteristics is impossible, they are calculated from a model representing the experimental set up. The latter occurs to the model builder, who developes a theoretical model. Building such a model requires knowledge of physical basic characteristics, supposed to be previously determined from experimental measurement. In both cases, measurement induces unertainties spreading into the models.

The first application of these principles deals with the study of radiant emitters in real scale dwelling cells. The second one refers to the modeling of coupled heat transfer in a semi-transparent medium such as glass.

From both examples, the author point out that the stability of model solutions should be checked, such a stability being not a priori detectable.

Résumé
Ce texte introduit la notion de sensibilité des modèles aux incertitudes avec lesquelles on connaît les paramètres mesurés expérimentalement (donc entachés d'erreurs) entrant dans le formalisme de ces modèles. Après avoir exposé une problématique générale de l'erreur expérimentale et de ses conséquences, on décrit l'outillage mathématique permettant de cerner la question dans le cas des modèles fondés sur des systèmes linéaires. On s'intéresse ensuite aux deux situations les plus classiques dans lesquelles peut se trouver le physicien, en s'appuyant sur des exemples empruntés au domaine des transferts thermiques.

La première est celle de l'expérimentateur accédant indirectement à la détermination de certaines caractéristiques de son système physique. Celles-ci sont calculées avec l'aide d'un modèle représentant le montage expérimental, leur mesure directe étant impossible. La deuxième est celle du modélisateur, confronté à l'élaboration d'un modèle théorique dont l'écriture fait toujours appel à des caractéristiques physiques élémentaires supposées connues antérieurement et déterminées par l'expérimentation. Dans les deux cas, la mesure introduit des incertitudes se propageant dans les modèles.

Une première application de ces principes porte sur l'étude d'émetteurs radiatifs dans des enceintes closes de la taille d'une pièce d'habitation. La deuxième s'intéresse à la modélisation des transferts de chaleur couplés dans un milieu semi-transparent comme le verre.

Les auteurs montrent qu'il est souhaitable de vérifier la stabilité des solutions fournies par les modèles au travers de ces deux exemples, cette stabilité étant indétectable a priori.