On the Fourier transform of bi-valued function with modulated transitions : frequency synthesis

(Received 15 June 1993, revised 15 March 1994, accepted 1 July 1994)

Abstract
We consider a novel mode of fractional frequency harmonic generation obtained by the sinusoidal modulation of the transition instants of a square wave reference signal. The produced spectrum exhibits a bifurcation structure created by the number of figures contained in the frequency of the transition modulating wave. The longer the fractional part of the frequency of the modulating wave is, the more figures the value of the frequency of the produced harmonic has. Results show that this property can be carried out in frequency synthesis operation.

Résumé
Nous considérons une méthode originale de génération d'harmoniques aux fréquences fractionnaires obtenue par la modulation des transitions d'une fonction carrée. Le spectre produit montre une structure possédant des bifurcations dont le nombre est dépendant du nombre de figures de la fréquence de l'onde modulante. Plus la partie fractionnaire de la fréquence de l'onde modulante est longue, plus le nombre de figures de la fréquence de l'harmonique produite croît dans la même proportion. Les résultats montrent que cette propriété peut être mise en oeuvre pour la synthèse de fréquence.