Phenomena in Conductors Having Temperature Dependent Electrical and Thermal Conductivities

G. Fournet

doi:doi:10.1051/jp3:1997239

Issue		J. Phys. III France Volume 7, Number 10, October 1997


Page(s)		2003 - 2029
DOI		https://doi.org/10.1051/jp3:1997239

DOI: 10.1051/jp3:1997239
J. Phys. III France 7 (1997) 2003-2029

Phenomena in Conductors Having Temperature Dependent Electrical and Thermal Conductivities

G. Fournet

Laboratoire de Génie Électrique de Paris CNRS D 0127, École Supérieure d'Électricité, Universités de Paris VI et XI, Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette cedex, France

(Received 18 October 1996, revised and accepted 18 june 1997)

Abstract
For a conductor of any shape, carrying a current of constant intensity I, and characterized by known thermal and electrical conductivities [ $\lambda(T)$ and $\gamma(T)$ ] , general expressions are presented which allow one to determine the temperature and electrical potential distributions [ $T({\bf r})$ and $V({\bf r})$ ] . These expressions involve the conductor's potential $V_{\rm o}({\bf r})$ in isothermal regime as a parameter; this potential can be attained by calculation or by measurement when I tends towards zero. The general expressions are explicited for the particular case where $\lambda(T)$ and $T\gamma(T)$ are constants.

Résumé
Les répartitions des températures et du potentiel électrique [ $T({\bf r})$ et $V({\bf r})$ ] au sein d'un conducteur de forme quelconque, caractérisé par des conductivités thermique et électrique [ $\lambda(T)$ et $\gamma(T)$ ] et parcouru par un courant d'intensité I constante, peuvent être déterminées par des expressions générales. Ces expressions ont pour paramètre le potentiel $V_{\rm o}({\bf r})$ du conducteur en régime isotherme; ce potentiel peut être atteint par le calcul ou par des mesures dans le cas où l'intensité I tend vers zéro. Les expressions générale sont explicitées dans le cas où $\lambda(T)$ et $T\gamma(T)$ sont constants.