Modèle tridimensionnel pour coupler les équations magnétiques et électriques dans le cas de la magnétostatique

(Reçu le 1$^{\rm er}$ août 1990, accepté le 28 novembre 1990)

Abstract
In this paper a 3D model for coupling of magnetic and electric equations is presented. The magnetic equations are solved with the help of finite element method using the magnetic vector potential formulation. To take into account the effects of magnetic saturation we use the Newton-Raphson algorithm. We develop the analysis permitting the coupling of magnetic and electric equations to obtain a difrerential system equations which can be solved with numerical integration. As example we model an iron core coil and the validity of our model is verified by a comparison of the obtained results with an analytical solution and a 2D code calculation.

Résumé
Dans cet article est présenté un modèle 3D qui permet de coupler les équations magnétiques et électriques. Les équations magnétiques sont résolues à l'aide de la méthode des éléments finis en utilisant une formulation en potentiel vecteur magnétique. Dans le modèle proposé les effets de la saturation du circuit magnétique sont pris en compte en utilisant l'algorithme de Newton-Raphson. On montre comment relier les équations magnétiques avec celles du circuit électrique pour aboutir à un système d'équations différentielles que l'on résout avec une intégration numérique. A titre d'exemple on modélise une bobine à noyau ferromagnétique et pour montrer la validité du modèle on compare les résultats obtenus avec une solution analytique et un code de calcul 2D.