Effets des non-linéarités et de la dispersion thermique sur la convection naturelle en milieu poreux confiné

(Reçu le 4 juillet 1991, révisé le 18 mars 1992, accepté le 16 octobre 1992)

Abstract
This study deals with the numerical simulation of natural convection for saturated porous media enclosed in a differentially heated, two-dimensional, rectangular cavity. A finite volume solution procedure is used to solve the Darcy model with one energy equation, including the Brinkman and the Forchheimer extensions. The numerical results show that the introduction of the viscous and inertia terms leads to a significant reduction of the heat transfer. Then thermal dispersion in the porous medium is taken into account through a semi-empirical law of variation of the effective thermal conductivity as a linear function of the local filtration velocity. The computations show that thermal dispersion increases the heat transfert through the porous medium : this influence compensates the reduction due to the Bririkman and Forchheimer terms and leads to a better agreement with the available experimental data.

Résumé
Ce travail présente une étude numérique de la convection naturelle dans un milieu poreux saturé, confiné dans une cavité rectangulaire verticale (2D), chauffée différentiellement. Nous utilisons une méthode de volumes finis pour résoudre le modèle de Darcy à une seule équation d'énergie avec les extensions de Brinkman et de Forchheimer. Les résultats obtenus montrent que les effets de viscosité et d'inertie réduisent notablement le transfert de chaleur. Nous introduisons la dispersion thermique en considérant que la conductivité thermique effective du milieu poreux est une fonction linéaire du module de la vitesse. Les simulations montrent que la prise en compte de la dispersion thermique augmente le transfert de chaleur et que sa contribution est relativement importante par rapport à celles des effets de viscosité et d'inertie.