Roll and hexagonal patterns in a phase-contrast oscillator

(Received 30 December 1992, accepted 21 April 1993)

Abstract
This paper presents a new approach to the problem of the optical instabilities for a thin slice of Kerr medium with a feedback mirror. We show how to interpret this instability in terms of the transverse modes of a cavity consisting of a normal mirror and a medium having the properties of both a phase-conjugate mirror and a normal mirror that we called phase-contrast mirror. The threshold condition for this instability and the properties of a few patterns (rolls and hexagons) above the oscillation threshold are discussed.

Résumé
Cet article présente une nouvelle approche au problème des instabilités optiques dans un milieu Kerr face à un miroir de réaction. Il montre comment les instabilités apparaissant peuvent être comprises en termes de modes transverses d'une cavité consistant en un miroir normal et un milieu possédant à la fois les propriétés d'un miroir à conjugaison de phase et celles d'un miroir normal appelé miroir à contraste de phase. La condition de seuil pour l'instabilité est établie ainsi que le comportement de diverses formes (rouleaux, hexagones) au-dessus du seuil d'oscillation.