Comportement en compression d'une fibre de carbone dans un composite modèle monofilamentaire : simulation des images observées en photoélasticité

(Reçu le 19 juin 1995, révisé le 30 janvier 1996, accepté le 16 février 1996)

Abstract
Nous calculons les images observables en photoélasticité pour un composite monofilamentaire, constitué par une fibre de carbone de 7 ou 49  m de diamètre dans une matrice époxyde, soumis à un effort de compression. Le modèle de microflambage initialement développé par Lee et Harris [21] et repris à l'O.N.E.R.A. par Grandsire-Vinçon [14] est utilisé. Il est possible d'obtenir les déformations principales, leur différence ainsi que les directions principales. En dehors de la couche qui contient le plan de microflambage de la fibre, il est pris en compte des couches supplémentaires qui correspondent aux couches de matières situées au-dessus et au-dessous du plan de microflambage de la fibre. Dans le cas de la fibre T300 (diamètre 7  m), et pour une ondulation initiale de 0,5  m, une période d'oscillation de 50 ou 100  m et une compression globale comprise entre 1 et 3 %, les calculs réalisés avec ou sans couches supplémentaires et avec ou sans lames quart-d'onde montrent des images assez sombres : le contraste est faible et les déformations sont presque du même ordre de grandeur pour une image donnée. Dans le cas de la fibre C49 (diamètre 49  m), le contraste est bien plus important. Les images colorimétriques présentent des modifications notables en fonction des différents paramètres que l'on peut faire varier et sont très voisines de l'expérience. Une discussion détaillée de ce cas a été réalisée. En particulier, la différence des déformations principales diminue sur à-peu-près une épaisseur de fibre autour de cette dernière ; on constate de plus une alternance des couleurs lorsque l'on fait varier l'angle entre polariseur et axe neutre de la fibre, et enfin les déformations sont plus importantes au niveau des parties concaves de l'ondulation que des parties convexes.

Résumé
Based on a compressed single embedded fiber composite, constituted with a 7  m or 49  m fiber in an epoxy matrix, photoelasticity observables images are calculated. The microbuckling model, first developped by Lee and Harris [21] and then completed by Grandsire-Vinçon [14] (O.N.E.R.A.) is used. From it, it is possible to obtain the principal deformations, their difference as well as the principal directions. In addition to the active layer which contains the fiber microbuckling plane, some additional layers, corresponding to those which are situated above and below the fiber microbuckling plane, have also been taken into account. In the case of T300 fiber (7  m of diameter), and for an initial undulation of 0.5  m of amplitude, an oscillation period of 50 or 100  m, and a global compression taken between 1 and 3 %, the results of the simulation, with or without additional layers and with or without quarter wave plates, show relatively dark images. The contrast is low and the amplitude of the deformations are rather the same as all over images. In the case of the C49 fiber (49  m of diameter), the contrast is more pronounced and the results of the simulation show significant modifications with the variations of some parameters and are quite in agreement with experiment. In particular, the difference of the principal deformations decrease over a distance similar to the fiber diameter around the latter; we obtain a color alternance when the angle between the polarizer and the fiber axis changes, and finally, the local strain is larger near concave part of the undulation than near the convex one.