Moteurs piézo-électriques à onde progressive : II. Modélisation analytique bidimensionnelle du contact stator/rotor

(Reçu le 3 avril 1996, accepté le 3 juillet 1996)

Abstract
This second paper, out of three, devoted to the theoretical modeling of traveling wave type ultrasonic motors, focuses especially on the stator/rotor contact problem. The first part gives a short description of the specific test bench, which has been developed by our laboratory, in order to perform the acquisition of the stator/rotor interface geometry. Then an analytical approach is shown, based on the general solution of the bidimensional elastic problem in terms of Fourier integrals. This approach allows to figure the influence of the interface mechanical and geometric parameters. After a long calculation, the contact area and the pressure distribution are obtained. The good correlation between numerical simulations (performed on ANSYS finite element code with calculation time of about one hour) and our analytical modeling is then pointed out. Finally, a new software named C.U.B.I.C. (Contact Unilatéral entre Bicouches et Indenteurs Continus) and based on the previous theoretical contact model is presented. It allows both the contact area, and the pressure distribution to be obtained as well as a visualization of the geometric configuration of the stator/rotor interface with respect to the axial preload. By using the calculations performed by C.U.B.I.C. as input parameters of C.A.S.I.M.M.I.R.E. software (Conception Assistée par la SImulation Mécanique des MIcromoteurs REsonnants), previously developed by our laboratory, a rotative piezomotor can be characterized and optimized in a few seconds.

Résumé
Dans ce second article, consacré à la modélisation théorique des moteurs piézo-électriques à onde progressive, on s'intéresse plus particulièrement au mécanisme de contact à l'interface stator/rotor. La première partie présente une rapide description de la plateforme d'essais, développée par notre laboratoire afin de définir précisement la géometrie de l'interface stator/rotor. Ensuite, nous développons le modèle analytique du contact, basé sur la solution générale du problème bidimensionnelle élastique en termes d'intégrales de Fourier. Celui-ci met en évidence l'influence des paramètres mécaniques et géometriques de l'interface et permet notamment l'acquisition de la zone de contact et de la distribution de pression normale. Cette approche analytique est ensuite validée de manière très précise, à partir des simulations numériques effectuées à partir du code éléments finis ANSYS. Enfin, un logiciel baptisé C.U.B.I.C. (Contact Unilatéral entre Bicouches et Indenteurs Continus), basé sur le modèle de contact précédent, est rapidement présenté. Il permet d'accéder, en quelques secondes, à la visualisation de la zone de contact et de la distribution de pression à l'interface stator/rotor en fonction de l'effort de précontrainte. Le logiciel C.U.B.I.C. calcule les paramètres d'entrée des modèles précédemment développés dans le logiciel C.A.S.I.M.M.I.R.E. (Conception Assistée par la SImulation des Mécaniques des MIcromoteurs REsonnants), et se subtitue avantageusement au code éléments finis ANSYS. La complémentarité des deux logiciels développés au L.M.A.R.C. autorise actuellement le dimensionnement optimal d'un prototype au stade de l'avant-projet.