Determination of the Dissolution Slowness Surface by Study of Etched Shapes: II. Comparison of 2D Experimental and Theoretical Etching Shapes

(Received 1 July 1996, accepted 9 December 1996)

Abstract
The anisotropic etching behavior of quartz crystal in concentrated ammonium bifluoride solution is studied and analyzed in the framework of a tensorial model. This model allows to simulate bi- or three-dimensional etching shapes from the equation for the representative surface of the dissolution slowness. In this paper, we present experimental results such as surface profile and initially circular cross-sectional profiles of differently singly- or doubly-rotated cuts. The polar diagrams of the dissolution slowness vector in several planes are deduced from experimental data. The comparison between predicted surface and cross-sectional profiles and experimental results is detailed and shows a good agreement. In particular, several examples give evidence that the final etched shapes are correlated to the extrema of the dissolution slowness. However, in several cases, experimental shapes cannot be simply correlated to the presence of extrema. Simulation gives effectively evidence for an important role played by more progressive changes in the curvature of the slowness surface. Consequently, analysis of data merits to be treated carefully.

Résumé
Nous nous proposons d'étudier et d'analyser à l'aide du modèle tensoriel de la dissolution l'attaque chimique anisotrope du cristal de quartz dans une solution concentrée de bifluorure d'ammonium. Ce modèle permet de simuler des formes usinées à deux ou trois dimensions à partir de l'équation de la surface représentative de la lenteur de dissolution du cristal de quartz. Dans cet article, nous présentons des résultats expérimentaux concernant des profils de surface et des sections initialement cylindriques de coupes à simple et double rotation. Les diagrammes polaires du vecteur lenteur de dissolution dans différents plans sont déduits de données expérimentales. La comparaison entre les profils de surface et de section théoriques et les résultats expérimentaux est détaillée et montre un bon accord. En particulier plusieurs exemples montrent que la forme finale est corrélée à la présence d'extrema de la lenteur de dissolution. Cependant, la corrélation entre résultats expérimentaux et théoriques n'est pas toujours simple et mérite une analyse soignée. Pour conclure, le modèle 3D est appliqué pour prévoir la forme usinée d'un trou initialement circulaire dans une coupe tournée autour de l'axe Y. Le résultat théorique est comparé avec la forme usinée expérimentale et montre un parfait accord.