DOI: 10.1051/jp3:1997223
J. Phys. III France 7 (1997) 1797-1811

Theory of Oxygen Tracer Diffusion Along Grain Boundaries and in the Bulk in Two-Stage Oxidation Experiments. Part III: Monte-Carlo Simulations

Yuri Mishin¹, Jörg Schimmelpfennig² and Günter Borchardt<sup>2

1</sup>  Department of Materials Science and Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA 24061-0237, USA
²  Institut für Allgemeine Metallurgie, SFB 180, Technische Universität Clausthal, Robert-Koch-Straße 42, 38678 Clausthal-Zellerfeld, Germany

(Received 23 October 1996, accepted 12 June 1997)

Abstract
In Parts I and II of this work we developed a model of oxygen ¹⁸O tracer diffusion in a growing polycrystalline oxide film with parallel grain boundaries. In this paper we solve the basic equations of the model numerically using the Monte-Carlo approach. We introduce a new simulation technique that takes into account the finite-size effect, the film growth, the effect of the oxygen chemical potential gradient across the film, and other factors. We apply this technique for the simulation of the most important cases encountered in two-stage oxidation experiments. The oxygen tracer profiles obtained demonstrate good agreement with the previous theoretical analysis, the finite-difference solution of the problem, and exact analytical solutions when available. We discuss possible extensions of the simulation method to provide a more realistic description of the oxide growth.

Résumé
Dans la partie I et II de ces travaux, nous avons développé un modèle pour la diffusion du traceur ¹⁸O dans un film d'oxyde croissant avec des joints de grains parallèles. Dans cet article, nous donnons une solution numérique des équations fondamentales par la méthode de Monte-Carlo. Nous introduisons une nouvelle méthode de simulation qui tient compte de la géométrie de couches minces, du gradient du potentiel chimique de l'oxygène à travers la couche et d'autres paramètres. Nous utilisons cette technique afin de simuler les cas les plus fréquement rencontés dans des expériences d'oxydation à deux étapes. Les profils de traceurs obtenus sont en bon accord avec l'analyse théorique antérieur, avec les profils calculés par la méthode des différences finies et, s'il y en a, avec des solutions analytiques. Nous discutons l'extension éventuelle de notre méthode de simulation afin de fournir une description plus réaliste de la croissance d'une couche d'oxyde.

© Les Editions de Physique 1997