Transformation d'un maillage en un maillage aigu

(Reçu le 10 juin 1992, accepté le 1er octobre 1992)

Abstract
An adequate mesh of the domain of interest for the numerical simulation of a physical problem described in terms of P.D.E. is a natural prerequisite when the Finite Element method is involved. For some class of problems, the accuracy of the solution is better in the case where a non-obtuse mesh or its dual is used. The purpose of this paper is to discuss a method suitable in 2-dimensional geometries which makes the creation of a non-obtuse mesh from the data of any mesh consisting of triangles possible. The goal is to remove the obtuse angles or at least to minimize the value of these with the only help of local modifications.

Résumé
La simulation par la Méthode des Eléments Finis de problèmes physiques modélisés en termes d'équations aux dérivées partielles nécessite dans une première phase la construction d'un maillage du domaine de calcul. Pour certaines classes de problèmes, la présence d'un maillage aigu est profitable soit parce que la solution est calculée avec plus de précision soit parce que l'on utilise le maillage dual qui s'en déduit, lequel possède des propriétés intéressantes. Le but de ce papier est de mettre en place des méthodes permettant, dans le cas de la dimension 2 et pour un maillage composé de triangles, d'éliminer le maximum d'angles obtus de ce maillage et dans le cas où cela n'est pas possible, de diminuer la valeur des angles obtus.