DOI: 10.1051/jp3:1993140
J. Phys. III France 3 (1993) 423-442

Eléments finis transformés. Application à la modélisation des problèmes à frontières ouvertes

Xavier Brunotte¹, Gérard Meunier² and Jean-Paul Bongiraud<sup>3

1</sup>  Cedrat Recherche, 10 chemin du Pré-Carré, Zirst, 38240 Meylan, France
²  Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble, INPG, B.P. 46, 38402 St Martin d'Hères, France
³  Laboratoire de Magnétisme du Navire, INPG, B.P. 46, 38402 St Martin d'Hères, France

(Reçu le 17 mars 1992, révisé le 7 septembre 1992, accepté le 26 octobre 1992)

Abstract
The paper presents the open boundary modelling method using transformation. This method may be summarized by the use of mappings which link the real open domain with an image closed domain. This image domain is then meshed by classical finite element. The best method to take the transformation into account is to consider that the elements of the image domain allow to define finite elements and shape functions on the real domain. This new set of finite elements, called the mapped infinite elements, are able to simulate infinite domain. The paper also presents results obtained using this method. They show the value of the method as well as its limits.

Résumé
L'article présente la méthode de modélisation éléments finis de l'infini à l'aide de transformations. Cette méthode peut se résumer par l'utilisation de transformations reliant le domaine ouvert à un domaine fermé image, qui est alors maillé en éléments finis classiques. L'application locale de la transformation sur les éléments du domaine image permet de définir de nouveaux éléments. Ces nouveaux éléments, appelés éléments finis transformés, peuvent s'étendre jusqu'à l'infini et sont donc capables de prendre en compte les domaines à frontières ouvertes. L'article présente aussi les demiers résultats obtenus à l'aide de cette méthode. Les grandeurs calculées aux moments de l'exploitation sont les grandeurs les plus difficiles qu'ils soient, puisqu'il s'agit de grandeurs locales (champ-potentiel) dans le domaine extérieur - étant entendu que les autres grandeurs (grandeurs globales comme les forces ou l'énergie, ou grandeurs locales dans le domaine intérieur) sont bonnes. Ces résultats montrent la valeur (ce qui signifie aussi les limites) de la méthode proposée.

© Les Editions de Physique 1993